Matematico

Modulo 3: Algebra e strutture algebriche
– 3.1 Teorie fondamentali dell’algebra
– 3.2 Strutture algebriche: gruppi, anelli e campi
– 3.3 Applicazioni dell’algebra in altre discipline

Modulo 4: Geometria e Topologia
– 4.1 Principi di geometria euclidea e non-euclidea
– 4.2 Topologia: concetti e applicazioni
– 4.3 La geometria nelle scienze e nell’ingegneria

Modulo 5: Analisi matematica
– 5.1 Calcolo differenziale e integrale
– 5.2 Teoria dei limiti e continuità
– 5.3 Applicazioni dell’analisi matematica nella fisica e nell’economia

Modulo 6: Teoria dei numeri
– 6.1 I numeri primi e la loro importanza
– 6.2 Teoremi principali della teoria dei numeri
– 6.3 Applicazioni crittografiche della teoria dei numeri

Modulo 7: Statistica e probabilità
– 7.1 Introduzione alla statistica descrittiva e inferenziale
– 7.2 Calcolo delle probabilità: regole e applicazioni
– 7.3 Applicazioni della statistica in ambito medico e finanziario

Modulo 8: Matematica discreta
– 8.1 Teoria dei grafi e algoritmi
– 8.2 Combinatoria e calcolo discreto
– 8.3 Applicazioni della matematica discreta nell’informatica

Modulo 9: Equazioni differenziali
– 9.1 Equazioni differenziali ordinarie e parziali
– 9.2 Metodi di risoluzione delle equazioni differenziali
– 9.3 Applicazioni delle equazioni differenziali in fisica e ingegneria

Modulo 10: Algebra lineare
– 10.1 Vettori, spazi vettoriali e matrici
– 10.2 Sistemi di equazioni lineari
– 10.3 Applicazioni dell’algebra lineare nelle scienze e nelle tecnologie

Modulo 11: Logica matematica
– 11.1 Fondamenti di logica proposizionale e predicativa
– 11.2 Teoremi di completezza e consistenza
– 11.3 Applicazioni della logica matematica nei sistemi formali

Modulo 12: Teoria dei giochi
– 12.1 Introduzione ai concetti di strategia e gioco
– 12.2 Giochi a somma zero e non zero
– 12.3 Applicazioni della teoria dei giochi in economia e biologia

Modulo 13: Informatica matematica
– 13.1 Algoritmi e complessità computazionale
– 13.2 Calcolo numerico e simulazioni
– 13.3 Applicazioni della matematica nell’intelligenza artificiale

Modulo 14: Metodi numerici
– 14.1 Approssimazioni numeriche e loro utilizzo
– 14.2 Soluzione numerica di equazioni non lineari
– 14.3 Applicazioni dei metodi numerici nelle scienze ingegneristiche

Modulo 15: Ricerca operativa
– 15.1 Ottimizzazione lineare e non lineare
– 15.2 Programmazione dinamica
– 15.3 Applicazioni della ricerca operativa nella logistica e nella gestione aziendale

Modulo 16: Analisi funzionale
– 16.1 Spazi di Banach e di Hilbert
– 16.2 Operatori lineari e applicazioni
– 16.3 Utilizzo dell’analisi funzionale nella fisica quantistica

Modulo 17: Teoria delle probabilità avanzata
– 17.1 Processi stocastici e catene di Markov
– 17.2 Teorema del limite centrale
– 17.3 Applicazioni nelle previsioni finanziarie e nei processi casuali

Modulo 18: Crittografia e sicurezza informatica
– 18.1 Algoritmi crittografici classici e moderni
– 18.2 Sicurezza nelle comunicazioni digitali
– 18.3 Ruolo della matematica nella protezione dei dati

Modulo 19: Analisi reale e complessa
– 19.1 Spazi metrici e misure
– 19.2 Funzioni complesse e teoremi principali
– 19.3 Applicazioni dell’analisi complessa in fisica e ingegneria

Modulo 20: Strumenti tecnologici per il matematico
– 20.1 Software matematici (Mathematica, MATLAB, etc.)
– 20.2 Utilizzo del calcolo simbolico e numerico
– 20.3 Applicazioni pratiche nella modellazione e simulazione